Để xác định giá trị này thường có hai phương pháp phân tích:

- Phương pháp từng bước (step-by-step) nghiên cứu quá trình phát triển biến dạng theo tải trọng tác dụng để tìm tải trọng phá hủy, như trong cách phân tích của phần mềm Plaxis. Việc phân tích này cho phép ta hiểu biết được toàn bộ quá trình phát triển dẫn đến phá hoại kết cấu, nhưng không có lợi về mặt tính toán số.

- Phương pháp phân tích giới hạn (limit analysis), hướng này rất thực dụng vì tìm trực tiếp giá trị tải trọng phá hủy và cơ chế phá hủy của kết cấu. Phương pháp phân tích giới hạn dựa trên hai định lý cơ bản: định lý cận dưới (trường ứng suất) sẽ cho giá trị tải trọng giới hạn nhỏ hơn giá trị chính xác, và định lý cận trên (trường chuyển vị hay trường biến dạng) sẽ cho giá trị tải trọng giới hạn lớn hơn giá trị chính xác. Do đó khi một bài toán được giải quyết cả cận trên và cận dưới thì giá trị trung bình nghiệm cận trên và cận dưới sẽ cho giá trị gần với nghiệm chính xác, đồng thời thỏa mãn các điều kiện nghiêm ngặt về bản chất cơ học.

Quá trình tìm lời giải của bài toán phân tích giới hạn được thực hiện qua hai bước:

Bước 1: Rời rạc hóa miền đang xét để xấp xỉ trường ứng suất (cận dưới) hoặc trường biến dạng (cận trên) bằng các phương pháp số như: phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), phương pháp phần tử hữu hạn trơn (SFEM), phương pháp không lưới (Mesh-free), phương pháp đẳng hình học (Isogeometric Analysis - IGA)…

Những năm gần đây, AI - Artificial Intelligence (Trí Tuệ Nhân Tạo), và cụ thể hơn là Machine Learning (Máy Học) nổi lên như một minh chứng của cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư (1 -động cơ hơi nước, 2 - năng lượng điện, 3 - công nghệ thông tin). AI hiện diện trong mọi lĩnh vực của đời sống con người, từ kinh tế, giáo dục, y khoa cho đến những công việc nhà, giải trí hay thậm chí là trong quân sự. Những ứng dụng nổi bật trong việc phát triển AI đến từ nhiều lĩnh vực để giải quyết nhiều vấn đề khác nhau. Nhưng những đột phá phần nhiều đến từ Deep Learning (học sâu) - một mảng nhỏ đang mở rộng dần đến từng loại công việc, từ đơn giản đến phức tạp. Deep Learning đã giúp máy tính thực thi những việc tưởng chừng như không thể vào 15 năm trước: phân loại cả ngàn vật thể khác nhau trong các bức ảnh, tự tạo chú thích cho ảnh, bắt chước giọng nói và chữ viết của con người, giao tiếp với con người, hay thậm chí cả sáng tác văn, phim, ảnh, âm nhạc.

Chúng ta có thể thấy Deep learning chỉ là một nhánh nhỏ của Machine Learning. Tuy nhiên trong khoảng 5 năm trở lại đây thì Deep Learning được nhắc đến rất nhiều như một xu hướng mới của cuộc cách mạng AI. Có một số lý do như sau:

- Bùng nổ dữ liệu: Deep learning khai thác được Big Data (dữ liệu lớn) cùng với độ chính xác cao hơn hẳn so với các phương pháp Machine Learning khác trên tập dữ liệu đặc biệt là đối với ảnh. Cụ thể là năm 2012, Alex Krizhevsky, Ilya Sutskever, và người hướng dẫn là Hinton, submit một model làm bất ngờ những người làm việc trong ngành AI, và sau này là cả thế giới khi đạt top-5 error là 16% trong cuộc thi ILSVRC2012. Đây là lần đầu tiên một model Artificial Neural Network (ANN) đạt kết quả state-of-the-art (SOTA).

- Phần cứng phát triển: Sự xuất hiện của GPU GTX 10 series của NVIDIA ra mắt năm 2014 với hiệu năng tính toán cao cũng như giá thành rẻ có thể tiếp cận với hầu hết với mọi người dẫn đến việc nghiên cứu Deep Learning không còn là những bài toán chỉ được nghiên cứu trong các phòng lab đắt tiền của các trường Đại học danh giá và các công ty lớn.

Theo thống kê trên trang paperswithcode hiện có 16 tasks lớn mà Machine Learning có thể thực hiện trong đó có tới trên 8 tasks Deep learning đạt kết quả SOTA phải kể đến như:

- Computer Vision

- Natural Language Processing

- Medical

- Methodology

- Speech

- Time Series

- Audio

- Music

Việc giải các bài toán địa kỹ thuật xây dựng sử dụng Phương pháp từng bước (step-by-step) hay Phương pháp phân tích giới hạn (limit analysis) tốn rất nhiều thời gian khi phải tính toán rất nhiều trường hợp. Gần đây đã có nhiều phương pháp số mới được phát triển cùng với sự phát triển của máy tính và các thuật toán tối ưu đã giúp phương pháp phân tích giới hạn (limit analysis) được dùng để tính toán xác định sức chịu tải của đất nền và cơ chế phá hủy. Tuy nhiên, việc chạy đi chạy lại bài toán nhiều lần theo bộ dữ liệu đầu vào để tạo bộ số liệu nội suy ra công thức tính toán còn mang tính thủ công, chưa mang lại hiệu quả tính toán và tính bao quát. Vì vậy, ý tưởng kết hợp phương pháp phân tích giới hạn (limit analysis) để tạo bộ dữ liệu input cho Deep Learning (học sâu) để dự đoán bộ dữ liệu đầu ra output chính xác, đầy đủ là một hướng nghiên cứu đầy triển vọng và khả thi.